EL RELLOTGE DE SANCHO

Per Joan Olivares i Alfonso
tuacte@navegalia.com

"El Norte es una estrella considerada en el octavo cielo, la qual està muy cerca del punto, sobre el qual se mueven todos los Orbes..."

Així comença la "Regla para conocer de noche què hora serà por el Norte" del Lunario de Geronimo Cortés, un manual del segle XVI en el qual s'expliquen regles, consells pràctics, pronòstics i supersticions per a la vida professional i quotidiana d'aquella època.

I l'explicació continua amb totes les regles que s'han de seguir per a saber l'hora durant la nit a partir de la posició de les estreles. Sens dubte aquest i altres manuals semblants devien ser molt populars en aquell segle i en els posteriors, i molts dels coneixements que s'hi expliquen devien ser d'ús general i de domini públic. I particularment els rellotges d'estreles devien conéixer-los i usar-los els pastors, navegants, bandolers i amants de la nocturnitat en general. Així, no és d'estranyar que en Don Quijote, Cervantes atribuïsca a Sancho la facultat de conéixer l'hora mitjançant aquest sistema. Concretament en el capítol XX de la primera part, i al final del cinqué paràgraf, Sancho, en una nit estrelada de les primeries d'agost, li diu al seu senyor: "... que a lo que a mi muestra la ciencia que aprendí cuando era pastor, no debe de haber desde aquí al alba tres horas, porque la boca de la Bocina -nom popular castellà de la constel·lació de l'Ossa Menor- està encima de la cabeza, y hace la medianoche en la línea del brazo izquierdo." El Lunario de Cortés, diu per la seua banda: "... y al primero del mes de Agosto, haze la media noche en el braço izquierdo de la cruz...", referint-se a l'estrella "Orogial", que correspon a la "boca de la Bocina" de Sancho.

Així, la tècnica de Sancho es correspon exactament amb la que explica Cortés en el seu Lunario, tanmateix, hi ha una cosa que sembla que no quadre. Si ens situem mirant al nord, a la dreta tindrem l'est, i a l'esquerra, l'oest. El gir de les estreles al voltant de la polar és el contrari al de les agulles del rellotge. Si imaginem una creu que té el centre en la polar, llavors les estreles que tenim a la dreta, pujaran fins al braç superior de la creu, després aniran al braç esquerre i, finalment, davallaran a l'inferior. Així doncs, si la "boca de la Bozina està encima de la cabeza", d'allí haurà d'anar al braç esquerre. I si "hace la medianoche en la línea del brazo izquierdo", això significa que encara no és la mitja nit. I si no és la mitjanit, no poden faltar tres hores perquè es faça de dia, sinó moltes més.

Hem de concloure, doncs, que Sancho aplica correctament la norma de Cortés, però errà en la conclusió que en trau. Ara només ens queda preguntar-nos: A què es deu l'error de Sancho? I hi veiem a priori tres possibles respostes:
a) Cervantes erra fent els càlculs.
b) Cervantes no erra, erra Sancho.
c) No erren ni Cervantes ni Sancho, tots dos intenten enganyar el Quixot.
La solució a aquesta incògnita es fa òbvia en llegir el capítol XX del Quixot, per la qual cosa preferisc estalviar-me-la i deixar al lector el plaer de descobrir-la per si mateix.

UN AUTÈNTIC RELLOTGE D'ESTRELES

El mètode usat per Sancho, i descrit per Cortés, es pot millorar amb el següent procediment: Les estreles fan cada dia una volta completa (aproximadament) en el firmament al voltant d'un eix imaginari que passa (també aproximadament) per l'estrela Polar. Si imaginem una línia recta que uneix la polar amb cadascuna de les estreles del firmament, el gir de cadascuna d'aquestes rectes el podem comparar al de la sageta horària d'un colossal rellotge sobre una esfera imaginària de 24 hores. Si triem una estrela qualsevol i aprenem a relacionar l'orientació de la seua sageta amb l'hora, tindrem un autèntic rellotge d'estreles. Per a aconseguir-ho, en primer lloc haurem d'aprendre a situar l'estrela polar. Un planisferi celeste ens pot servir. Amb una brúixola, localitzarem fàcilment la polar si mirem en direcció al nord i alcem la vista un angle igual al de la latitud del lloc.

Imaginem la sageta que té el punt de gir en la polar i que té l'extrem en una de les dues estreles de la part posterior del carro: Merak i Dubhe. La nostra agulla horària farà al llarg de cada dia una volta completa a la polar, encara que, evidentment, només serà visible durant les hores nocturnes. Si ens trobem en el dia 7 de març, a les 12 de la nit (parlarem sempre d'hora solar), aquesta sageta estarà en posició vertical, amb l'extrem en la part superior; és a dir, com si assenyalara les 12 en un rellotge mecànic. Aquest mateix dia, la posició de la nostra sageta en la gran esfera celeste de 24 hores (recordem que es compten en sentit contrari al que segueixen les agulles dels rellotges clàssics) ens marcarà l'hora exacta en què ens trobem. L'hora calculada d'aquesta manera l'anomenarem primària (fig. 2).

Si ens trobem en una nit diferent de la del 7 de març, la situació canvia, ja que a les 12 de la nit, la posició de la sageta no serà vertical i, per tant, les altres hores tampoc no s'hi correspondran. Haurem de fer llavors un petit càlcul mental per a saber l'hora. En primer lloc deduirem, a partir de la posició de la sageta, l'hora que correspondria si fora el 7 de març (l'hora primària) i després hi afegirem o hi sostraurem el temps que calga segons el següent criteri: Per cada mes que passe del dia 7 de març, haurem de restar dues hores a la primària (això equival a una hora per cada 15 dies, mitja hora cada setmana, i quatre minuts diaris, aproximadament). Per als períodes de fraccions de mes haurem de fer un càlcul aproximat de la quantitat que s'ha de restar. Per exemple, si passen dos mesos i tres setmanes, haurem de restar cinc hores i mitja. Aquest sistema s'usa per als sis mesos posteriors a la data del 7 de març; per als sis mesos anteriors, comptarem el temps que falta per a aquesta data i sumarem a l'hora primària la quantitat corresponent segons el mateix criteri d'abans.

Vegem-ne alguns exemples:
Si ens trobem en el dia 21 de desembre i observem que la posició de la sageta és la de la fig. 3, deduïm que són les 22 hores (les 10 de la nit) d'hora primària. Ara hi hem de sumar 5 hores corresponents als dos mesos i mig que falten per al 7 de març. Obtenim 27, que correspon a les 3 de la matinada (hora solar).
Si ens trobarem amb aquesta posició de l'Ossa Major el dia 21 d'agost, deduiríem que eren les 22 hores d'hora primària. Del 7 de març al 21 d'agost hi van 5,5 mesos, la qual cosa equival a 11 hores que s'han de restar a la primària. Ens dóna, doncs, les 11 hores. Ho tenim una mica difícil, però, de trobar-nos en aquesta situació -si no és que hi ha un eclipsi total de Sol-, ja que correspon al ple del dia.

El càlcul a ull serà molt més acurat si disposem d'una plantilla de cartró amb les 24 hores marcades. Aquesta plantilla es pot perfeccionar de tal manera que efectue automàticament els càlculs. L'instrument que en resulta és un rellotge d'estreles anomenat nocturlabi. Hi ha una època de l'any en què l'Ossa Major queda oculta sota l'horitzó o emmascarada per la contaminació lumínica baixa i no es pot usar com a referència. En aquest cas podem usar com a extrem de la sageta l'estrela més brillant de l'Ossa Menor, anomenada Kochab, i seguir el mateix criteri d'abans; però tenint en compte que l'hora primària és vàlida per a l'11 de maig. Aquesta sageta té l'avantatge que és visible durant tot l'any, però té el problema que és molt menys brillant que les de l'Ossa Major i molts dies es fa difícil albirar-la. A banda d'aquestes, qualsevol altra estrela circumpolar pot servir d'extrem de la sageta horària, només cal conéixer quin és el dia que marca l'hora primària i aplicar-hi els mateixos càlculs que hem explicat abans.

Joan Olivares Otos,

2001

Inicio
Boletín Huygens
Nº 33
Artículo anterior
Artículo siguiente